相对论,时空和引力的基本理论

文章作者:快乐相伴 | 2015-12-14
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相对论是关于一些时空和引力的基本理论,对于相对论的一些基本假设是相对性的原理,即物理定律与参照系的一些选择无关。狭义的相对论和广义的相对论的区别就是,前者所讨论的是匀速直线运动的主要参照系(惯系参照系)之间的物理定律,后者则推广到具有加速度的一些参照系中(非惯性系),并在等效原理的假设下,广泛的应用于引力场当中。相对论提出了时间和空间的一些相对性、四维时空、弯曲空间等概念。狭义的相对论最著名的推论就是质能公式,它可以用来计算出一种核反应过程当中所释放的大批能量,并导致了原子弹的诞生。而广义的相对论所预言的引力透镜和黑洞,也被天文观测所证实。马赫和休谟的哲学对爱因斯坦的影响也很大。马赫认为时间和空间的一些量度与物质运动有关。
      相对论是建立在四维时空观上的一个主要理论,因此要想弄清相对论的一些主要内容,要先对相对论的时空观有个大体上的了解。在数学上有各种多维的空间,但到目前为止,我们所认识的一些物理世界也只是四维,即三维空间加一维时间。现代从微观物理学提到的高维空间是另一层意思,因此只有数学意义,在此不做任何的讨论。
      相对论当中,时间与空间从中构成了一个完全不可分割的一个整体——四维时空,它的能量与动量也同样构成了一个不可分割的整体——四维动量。这就说明自然界与一些看似毫不相干的量之间可能会存在一些更深刻的联系。因此在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量的动量四矢之间也存在着极其深刻的联系。

相对论
      相对论动量的表达式可知:F=dp/dt,这是力的定义式,虽与牛顿第二定律的形式完全一样,但是其中内涵却不一样。(相对论当中的质量是变量)相对论的原理要求(1)式在坐标变换下形式不变,因此(1)式中就存在与坐标变换无关的一些不变量,dS^2dS^2光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量。因此在两个原理的共同制约下,就可以得出一个相当重要的结论:dS是坐标变换下的一个不变量。
      相对论的坐标变换式,速度变换式等所有的狭义相对论的主要内容。比如速度变幻,与传统的法则相矛盾,但实践当中则证明它是正确的,比如一辆火车速度是10m/s,一个人在车上相对车的速度也是10m/s,地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s,而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常的情况下,这种相对论的效应完全可以忽略,但在接近一些光速时,这种效应就会明显增大。    
      相对论根据狭义相对性的主要原理,惯性系是完全等价的,因此,在同一个惯性系当中,就会存在统一的时间,称为同时性,然而从相对论当中得到证明,在不同的惯性系中,却没有统一的同时性,也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时,在另一个惯性系内就可能不同时,这就是同时的相对性,在惯性系之中,同一物理过程的时间进程是完全相同的,如果用同一物理过程来度量这个时间,就可在整个惯性系中得到统一的时间。

相对论
      相对论同时导出了一些不同惯性系之间时间进度的主要关系,因此在发现运动的惯性系时间进度慢,这就是所谓的钟慢效应。也可以通俗的理解为,运动的钟比静止的钟要走得更慢,而且,运动的速度越快,钟走的也就越慢,接近光速时,钟就几乎已经停止了。尺子的长度就是在这一惯性系中同时得到的两个端点的坐标值的差。由于同时的相对性,不同惯性系中测量的长度也就不同。通过相对论证明,在尺子长度的方向上相对运动的尺子比静止的尺子要短,这就是所谓的尺缩效应,当速度接近光速时,尺子就会缩成一个点。
      相对论要求物理定律一定要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变。经典的电磁理论可以不加任何的修改而纳入相对论的主要框架当中,然而牛顿力学只在伽利略变换当中的形势不变,在洛伦兹变换下原本简洁的形式就会因此而变得极为复杂。因此经典力学也要进行相对的修改,对于修改后的力学体系在洛伦兹变换下的形势不变,同时称之为相对论力学。
   

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