高斯定理,电场与磁场的关系论述

文章作者:蓝色鸢尾 | 2016-03-08
字体大小:

        相信我们在初高中的时候都学习过关于电场以及磁场的相关知识,其中高斯定理就是其中的一个,高斯定理也可以称为高斯公式,是一个散度的定理,高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系,在一般的教学以及实践方面,都会接触到电场以及磁场的相关事情,比如说右手定律等,都是对人们理解电场与磁场的关系一种非常有效的手段,理解认识电场以及磁场对于我们知道世界的关系是比较重要的,尤其是在日常的生活应用中,都需要用到这方面的相关知识,下面我们将为大家介绍高斯定理以及相关的电场、磁场关系。

高斯定理

认识高斯定理

        在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性,高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量,例如引力或者辐照度。
        它表示,电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和,与曲面内电荷的位置分布情况无关,与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理
        它说明电位移对任意封闭曲面的通量只取决于曲面内自由电荷的代数,与自由电荷的分布情况无关,与极化电荷亦无关。电位移对任一面积的能量为电通量,因而电位移亦称电通密度。对于各向同性的线性的电介质,如果整个封闭曲面S在一均匀的相对介电常数为  的线性介质中,则电位移与电场强度成正比,称为介质的相对介电常数,这是一个无量纲的量。

高斯定理在物理中的应用

        运用高斯定理虽可以将场物理学三大定律公式统一起来,但这只是数学形式的统一,不是物理意义的统一,因此,高斯定理在场物理学的应用是有局限性和误导性的。高斯定理是从库伦平方反比例定律中推导出来的,它对任何形式的平方反比例规律都适用,因此是一个关于场平方反比例规律分布的“统一”数学范式,从而也可以看出来,不论什么场,他们的强度空间分布数学规律都一样,只是场所对应的“电荷”概念不同,因此说,场具有同一性,至于如何从物理意义上将不同的电荷所表现的场统一起来,需要更多的了解。

高斯定理
        高斯定理中的密度思想起源于光的照度,所谓照度就是点光源照射在单位面积上的光通量Φ(照度)是与距离R平方成反比,如图-6所示,在局部球面上,从光源射出的光照射到球面上的面积(S)随远离光源距离(R)的平方成正比,即 ;假如把光束看作是由一定数量的光子组成的光子流,则不同R值时照射面积在扩大,但每一块面积上所包含的光子总数(Φ)是相同的,即 =常量,ρ是曲面密度。
        高斯定理把场强定义为力线通量与其垂直面积之比,实际上,高斯定理中的场强就是单位球表面或圆平面上的“荷”密度。

佛来明右手定则

        由英藉工程师佛来明所创造的定则,可以求出导体在磁场下移动时所产生的电流方向,右手三根手指互相垂直,拇指的方向是导体移动方向,食指指的是磁场方向,中指的则为电流方向,相信这个定则对于很多人来说都是比较清楚的,因为在学生时代的物理教学中,就会经常使用这个定则来对电场的方向进行判定,也是最为常用的一种方式,一般我们都简称之为右手定则,对于学生充分理解电场的产生原理有很好的作用。

高斯定理

何为电场

        电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场这种物质与通常的实物不同,它不是由分子原子所组成,但它是客观存在的,电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度,表示该处电场的强弱。在电场中某一点确定了,则该点场强的大小与方向就是一个定值,与放入的检验电荷无关,即使不放入检验电荷,该处的场强大小方向仍不变。检验电荷q充当“测量工具”的作用。
        磁场变化时线圈产生的感生电动势与导体的种类、形状、性质和构成均无关,是由磁场本身的变化引起的。因此麦克斯韦提出了“变化的磁场会在其周围的空间激发一种电场,正是这种电场使得闭合回路中产生了感生电动势和感生电流”的理论,并将这种电场称为涡旋电场。

高斯定理

何为磁场

        磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质,磁场不是由原子或分子组成的,但磁场是客观存在的。磁场具有波粒的辐射特性。磁体周围存在磁场,磁体间的相互作用就是以磁场作为媒介的,所以两磁体不用接触就能发生作用。
        一个静止的电子具有静止电子质量和单位负电荷,因此对外产生引力和单位负电场力作用。当外力对静止电子加速并使之运动时,该外力不但要为电子的整体运动提供动能,还要为运动电荷所产生的磁场提供磁能。可见,磁场是外力通过能量转换的方式在运动电子内注入的磁能物质。电流产生磁场或带负电的点电荷产生磁场都是大量运动电子产生磁场的宏观表现。
        磁场是对放入其中的磁体有磁力的作用的物质叫做磁场,磁场的基本特征是能对其中的运动电荷施加作用力,即通电导体在磁场中受到磁场的作用力。磁场对电流、对磁体的作用力或力距皆源于此。而现代理论则说明,磁力是电场力的相对论效应,受到磁性影响的区域,显示出穿越该区域的电荷或置于该区域中的磁极会受到机械力的作用。

高斯定理

磁场强度的基本诠释

        历史上磁场强度H是从磁荷观点定义的。磁荷观点是从研究永磁铁相互作用问题中总结出来的。当时还不知道磁性与电流的关系,由于条形磁铁有N、S两极,且同性磁极相斥,异性磁极相吸,这一点与正、负电荷之间的相互作用很相似,于是把永磁体与带电体相比较,假设磁极是由磁荷分布形成的。N极上的磁荷叫正磁荷,S极上的磁荷叫负磁荷。同性磁荷相斥,异性磁荷相吸。当磁极本身的线度比正、负磁极间的距离小很多时,磁极上的磁荷称为点磁荷。

电通量与高斯定理的关系

        静电场的高斯定理指出,通过任意闭合曲面的电通量可以不为零,它表明静电场是有源的。有旋电场的高斯定理指出,通过任意闭合曲面的电通量为零,它表明有旋电场是无源的。通量概念及由它表述的高斯定理是描述矢量场性质的重要手段,它可以确定矢量场是否有源头或尾闾。
        电通量密度是通过垂直于电场方向的单位面积的电通量,它等于该处电场的大小E 与ε。

库仑定律与电荷的关系对高斯定律的应用

        在库仑定律的常见表述中,通常会有真空和静止,是因为库仑定律的实验基础——扭秤实验,为了排除其他因素的影响,是在亚真空中做的。另外,一般讲静电现象时,常由真空中的情况开始,所以库仑定律中有“真空”的说法。实际上,库仑定律不仅适用于真空中,还适用于均匀介质中,也适用于静止的点电荷之间。
        库仑定律没有解决电荷间相互作用力是如何传递的,甚至按照库仑定律的内容,库仑力不需要接触任何媒介,也不需要时间,而是直接从一个带电体作用到另一个带电体上的。即电荷之间的相互作用是一种“超距作用”,然而另一批物理学家认为这类力是“近距作用”,电力通过一种充满在空间的弹性媒介——以太来传递。

电荷守恒定律和高斯定律的关系

        电荷守恒定律是物理学的基本定律之一 。它指出,对于一个孤立系统,不论发生什么变化 ,其中所有电荷的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明,如果某一区域中的电荷增加或减少了,那么必定有等量的电荷进入或离开该区域;如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷,那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。

高斯定理

右手螺旋定则对于确定高斯定律的优势性

        右手螺旋定则又称为安培定则,表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则,直线电流的安培定则对一小段直线电流也适用。环形电流可看成多段小直线电流组成,对每一小段直线电流用直线电流的安培定则判定出环形电流中心轴线上磁感强度的方向。
        右手螺旋定则也可以用来辨明一条电线四周磁场的方向。对于这用法,右手螺旋定则称为“安培右手螺旋定则”,或“安培定则”。假若将右手的大拇指朝着电线的电流方向指去,再将其它四根手指握紧电线, 则四根手指弯曲的方向为磁场的方向。

Copyright © 2009-2016 外星探索www.ufo-1.cn 版权所有 关于我们| 法律声明| 免责声明| 隐私条款| 广告服务| 在线投稿| 联系我们| 不良信息举报